キーワード0.999...を含む動画:7件 ページ目を表示
2024年6月23日 07時10分に生成された05時00分のデータです
2011-08-08 20:07:34
【ゆっくり解説】0.999...=1はなぜ成り立つのか?ある日「数学ガール」を読んだときに、消え失せていた数学愛が蘇りかけたので、その勢いで動画を作りました。
なお、この動画内の証明方法はとても有名な証明方法なため、Wikipediaにほぼ同じ方法が載っています。そのため、作成に当たり数式の表現方法を多少に参考にしました。この場を借りて、お礼を申し上げます。
使用BGM:sm13757861、sm13850060、sm13914810
ナレーション:ゆっくり
証明のみのスライド版:mg644226
シリーズマイリスト:mylist/70694889
YouTube版
https://youtu.be/fDQTXYWOzf0無限級数の定義に帰っただけだね その省略のしかたはないだろ そう言われてみればそうだな ↓「・・・」が最後に付いているから無限に続くで ちゃんと調べてから言えや 総和かな? これが成り立つなら1/0=±∞も成り立ちそうな気が 日本の文・理の分け方は人...
- 2,564
- 1204.7
- 10.0
- 200.8
YouTubeで検索
2023-03-28 11:42:02
ずんだもんと学ぶ0.999...=1初投稿です。動画を作ろうと思ってから完成までに半年以上かかってしまいました...
(追記) 下の方にいくつか補足をのせました。やや長いので気をつけてください。
極限の考え方に基づいて0.999...=1について解説しました。
なるべく簡単になるようにいろいろ省いていますが、そのせいで疑問を生じさせるような部分があるかもしれません。また論理の飛躍はないように気をつけましたが、あったらすみません。
省略した部分の証明などを含めた補足動画をいずれ作るかもしれませんが、今回の内容よりややこしくて長くなると思うのでうp主のキャパ的に作れないかもしれません。
補足1:
今回紹介したことを厳密に扱うにはε-N論法という少しややこしい考え方が必要となります。レベルとしては大学1年生の数学の範囲ですが前提知識が必要ないので気になる人は調べてみるといいかもしれません。慣れるまでは難しいですがYouTubeにもいろんな動画が上がっているのでがんばればわかるようになると思います。
補足2:
小中学校では無限という概念は直観的な扱われ方をします。しかし∞は実数とは大きく異なる性質を持ち適切に扱わなければ様々な問題を引き起こします。例えば今回の動画のテーマである0.999...という数も直観的には1より小さい数を表す数字であるように見えてしまいます。それは実はある意味正しい感覚であり、考える範囲を実数に限定しない場合、0.999...<1となるように扱うこともできるそうです(自分はあまり詳しくないのでここでは紹介にとどめます)。今回は考える範囲を実数に限定しているために0.999...=1という直観に反するような式が成り立ちます。実数の中に「無限に小さい数」というのが0しか含まれないことが深く関係しているそうです(Wikipedia)
補足3:
極限を勉強したことがある人に向けての注意です。数列(a_n)が極限値をもつとします。そのときlim[n->∞] a_n は n 無限大に近づけたときの a_n の値ではなく a_n の極限値そのものを表すことには注意が必要です。これはlimの記号に対する誤解といえますが、limの記号は微分の定義をはじめ様々な場所で出てくるのでこのことを踏まえて見直すと違った見え方がするかもしれません。
VOICEVOX: ずんだもん
VOICEVOX | 無料のテキスト読み上げソフトウェア (hiroshiba.jp)おつ 無限級数は和の極限に他ならないぞ 高校の無限級数じゃあかんの? つまりはこの0.999…が向かう先は1しかないという事か [3分の1]×3=1でわかるやん
- 1,532
- 50.3
- 110.7
- 10.1
YouTubeで検索
2022-02-05 01:00:00
1=0.999…って本当? @第23回日曜数学会お酒を飲みながら数学の話をするイベント「日曜数学会」。そのメイン企画である数学LT(5分間の発表)の部分を、抜粋してお送りします。
日曜数学会は、年3回(1月、6月、10月)の開催予定です。ご興味のある方は、ぜひコミュニティ登録やTwitterフォローをお願いします。
コミュニティ:co3098377
日曜数学会マイリスト:mylist/54162119
Twitter:https://twitter.com/nichimath
発表タイトル:1=0.999…って本当?
発表者:子葉
発表資料等:https://mathlog.info/articles/2955
※第23回日曜数学会は、新型コロナウイルスの流行により、オンラインで開催いたしました。無限小じゃなくて-∞じゃないの? 差が無限小に収まるなら同じ実数とする所を区別するというだけでは 超実数を考えた時にデデキント切断での実数の連続性の説明ってどうなるんだろう? 1を割って掛けて1になるから、だと循環論法じゃないけど、なんかごまかされて...
- 807
- 101.2
- 202.5
- 40.5
YouTubeで検索
2020-12-30 14:51:03
1=0.999……は本当?【結月ゆかりと学ぶ実数論】友人に作成を頼まれたので作りました。
実数なんて学ぶ機会無いですよね。
ちなみに私は数学がぜんぜんわからないです。
数学に詳しい方や、解説の変なところに気が付いた方は教えてください。
【追記】
・実数のところ
→無理数の説明しかしていませんでした。有理数と無理数を合わせて実数です。X=0.999…10X=9.999…10X-X=9X=9 X=1 この式すこ(厳密には間違ってるらしいけど) ほんとほんと 解析概論すき 循環する無限小数も実数だゾ はえ~ 循環しない無限小数と有理数が実数
- 660
- 91.4
- 182.7
- 50.8
YouTubeで検索
2021-01-24 17:28:02
【数学】0.999...=1であることの証明0.999…=1の証明をしました。
おまけで用いた無限等比級数の考え方は、数Ⅲの範囲です。
音楽:MusMus
YouTubeチャンネル:https://www.youtube.com/channel/UC3eNzJm1aRXtkA1k6XZnw7g- 229
- 00.0
- 73.1
- 10.4
YouTubeで検索
2024-02-02 11:50:02
【数学】0.999… = 1 は実は正しくない?【ずんだもん解説・ゆっくり解説】この動画は、セイント女神沢学園 現代社会サバイバル研究会 (現サバ研) のメンバーとヒラリバタフライ男爵が織りなす、真の茶番劇である。
▛ マイリスト
算数・数学の解説シリーズ: mylist/76185027
▛ YouTube チャンネル
https://www.youtube.com/@dworld-zz
▛ X (Twitter)
https://twitter.com/kenn_0imp_jp
▛ 使用している素材
下記の素晴らしいフリー素材を利用しています。感謝!!
・いらすとや https://www.irasutoya.com/
・VOICEVOX: ずんだもん (立ち絵: 坂本アヒル 様)
・VOICEVOX: 四国めたん (立ち絵: 坂本アヒル 様)
・VOICEVOX: No.7 (立ち絵: moiky 様)
・VOICEVOX: 中国うさぎ (blueberry 様)
・効果音ラボ https://soundeffect-lab.info
・フリーBGM DOVA-SYNDROME https://dova-s.jp/
・フリーBGM・音楽素材MusMus http://musmus.main.jp/
・OtoLogic https://otologic.jp/
・ポケットサウンド https://pocket-se.info/「超実数だと成り立たない」も正しいとは言い難いから本当に気をつけよう! 箱が良い じゃあサイズ感で当たりハズレ分かるな ローブ姿の男!? 0.999~を求める式である10x-x=自体が間違ってるからな 上も「無限に続く」が極限値を表す言葉と考えれば一...
- 208
- 83.8
- 104.8
- 10.5
YouTubeで検索
1970-01-01 09:00:00
- 0
- 0nan
- 0nan
- 0nan
YouTubeで検索