タグガロア理論を含む動画:13件 1ページ目を表示
2024年6月17日 07時11分に生成された05時00分のデータです
2023-12-08 18:41:03
じっくりガロア理論解説01 - 「方程式を解く」とは【ずんだもん解説】YouTube版→https://t.co/r4NJ7zzXqB
ガロア理論をじっくり解説する動画シリーズ一本目です。
今回はガロア理論の簡単な紹介と、ガロア理論の文脈での「解の公式」は代数的なものに限るよ、という話をしています。
動画作成自体初めてですので、生暖かく見守っていただけると幸いです。
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様(https://otologic.jp)
・DOVA-SYNDROME様(https://dova-s.jp/)
・MusMus様(https://musmus.main.jp)
・効果音ラボ様(https://soundeffect-lab.info/)2次だから? すでに付いていけるか怪しい おつ この一連の流れ狂おしいほどにすき ありがたい メタい 素人質問で恐縮ですが・・・(わかりやすくてよかったです) 4次方程式の解、めっちゃ高速に求められそう 昔ながらの定規とコンパスに限る感じ 根号デー...
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2022-07-13 21:00:00
1の19乗根を求めてみた話 @第24回日曜数学会お酒を飲みながら数学の話をするイベント「日曜数学会」。そのメイン企画である数学LT(5分間の発表)の部分を、抜粋してお送りします。
日曜数学会は、年3回(1月、6月、10月)の開催予定です。ご興味のある方は、ぜひコミュニティ登録やTwitterフォローをお願いします。
コミュニティ:co3098377
日曜数学会マイリスト:mylist/54162119
Twitter:https://twitter.com/nichimath
発表タイトル:1の19乗根を求めてみた話
発表者:子葉
発表資料等:https://mathlog.info/articles/3313
※第24回日曜数学会は、新型コロナウイルスの流行により、オンラインで開催いたしました。むしろ11乗根の方が難しいんじゃないか 実際手を動かすのって大切だね
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2023-03-17 18:00:00
ガロアスパイダー feat. 可不こんばんわんこそば11杯目
ガロア対応の具体例を実際に計算してみました
★ガロアスパイダー
作詞作曲 ゆーちゃんごめんね
歌 可不
▼Twitter
ゆーごめ https://twitter.com/u_gome_
▼サブスク
https://linkco.re/DepVfACu
アルバム配信中。9曲目に入ってますの寿司
▼注意
・新曲ではなく旧曲の再アップロードです。
・「Kを体とする」および「道用基底」はゆーちゃんごめんねの別名義です。従ってこの動画は第三者の権利を侵害するものではありません。「ガロアスパイダー」 「歌 可不」 「作詞作曲 ゆーちゃんごめんね」 GJ 良い
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2023-12-10 21:02:02
じっくりガロア理論解説02 - 対称式と判別式(前編)【ずんだもん解説】YouTube版 → https://youtu.be/cydG0lPgEW4
ガロア理論をじっくり解説する動画なのだ。
今回は対称式は基本対称式の多項式で表せるよ、という「対称式の基本定理」を解説・証明したのだ。
前回の動画で判別式を解説すると予告していましたが、そこまでたどり着けなかったのだ。申し訳ありませんなのだ…。
※一部解説のペースが速いかもしれないので、その時は一時停止をお願いしますのだ。
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )ここ大なり小なりの読み方逆じゃね? 多項式の最大項の辞書式次数が下がっているってことかな? つまり、「辞書式順序による最大項なので...」というより、「対称式なので辞書式順序による最大項について、c_i>=c_i+1 (∀i)とできる」かな? ↑αた...
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2024-05-27 09:30:02
じっくりガロア理論解説32 - 円分体Ⅱ円分多項式①【ずんだもん解説】円分体Part2です。
円分多項式を求めていきましょう…といいつつ、ほとんどがアイゼンシュタインの既約判定法と、整数係数多項式のガウスの定理の証明になっちゃったよ(´・ω・`)
でもあんまり予備知識自体は要らない内容になってます!
■概要
・円分多項式Φ_n
・Φ_1~Φ_5
・アイゼンシュタインの既約判定法
・整数係数多項式のガウスの定理
■YouTube版
https://youtu.be/PZf_4VjRx7o
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズおつ うぽつ Gaussの補題
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2024-06-01 14:34:02
じっくりガロア理論解説33 - 円分体Ⅲ円分多項式②-次数編-【ずんだもん解説】円分体Part3です。
円分多項式の次数を計算して、円分体のガロア群を求めてゆきます。
プロットが盛大にミスってて動画作成中にチマチマ直しながら作ってたので過去一大変でした(´;ω;`)
■概要
・円分多項式Φ_n、n=6~9
・円分多項式の関係式
・円分多項式の次数の計算
■YouTube版
https://youtu.be/7p5kdSpBJgg
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズおつ うぽつ
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2024-05-03 10:00:00
じっくりガロア理論解説27 - 代数拡大【ずんだもん解説】ガロア拡大の同値条件Part2です!
代数拡大といいつつほとんど最小多項式周辺の話題ばかりな動画です。。。
■概要
・代数的な元と代数拡大
・最小多項式
・K(α)≅K[X]/(f_0)
・[K(α):K]=deg(f_0)
・K(α)/Kがガロア拡大⇔deg(f_0)=♯{β∈K(α)|f_0(β)=0}
■YouTube版
https://youtu.be/Aa8bkEA3jTU
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズこん! おつ うぽつ
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2024-05-15 09:45:02
じっくりガロア理論解説29 - 分離拡大【ずんだもん解説】ガロア拡大の同値条件Part4です!
反例に力を込めました。
一般的な用語はこの辺でそろったかな?
■概要
・分離多項式
・例:X^2-t∈F_2(t)[X]
・分離拡大
・分離多項式判定方法3種
■YouTube版
https://youtu.be/_I0nZkuOw4U
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ裏 おつ 確かに微分すれば2Xで2=0 in F2(t)だから微分が消えてますね うぽつ
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2024-05-11 10:00:00
じっくりガロア理論解説28 - 最小分解体と正規拡大【ずんだもん解説】ガロア拡大の同値条件Part3です!
スロットルが上がってきますた(;^ω^)
頑張ってついてきてくだしあ…
■概要
・最小分解体
・例:X^3-2の最小分解体
・正規拡大
・例:Q(√2)/Q
・例:Q(∛2)/Q(正規でない例)
■YouTube版
https://youtu.be/iNV-kNwnckc
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズひえっ… K’:=K[X]/(p)としてf_1はK’の多項式環K’[X]の元でいいですか? おつ うぽつ
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2024-05-20 18:00:00
じっくりガロア理論解説30 - ガロア拡大の同値条件 証明【ずんだもん解説】ガロア拡大の同値条件Part5(final)です!
これでアーベル・ルフィニの関門の一つ「分離多項式の最小分解体はガロア拡大」が示せましたぞ!
なお、ここぐらいが標準的なガロア理論の基礎の仕上がりになると思いますので、最後に「『ぼくなりの』ガロア理論の解釈」をサラっと垂れ流しました!
「ガロア理論、ロジックは追えるけど何やってんのか分かんねーのよね」って方にも是非ご笑覧いただきたいです!
※解釈は人それぞれ!僕が絶対正しいってことはないです。みんなも自分なりのガロア理論の解釈を掴んでほしいのだ!
■概要
・証明の戦略
・ガロア拡大⇒有限次&正規&分離
・有限次&正規&分離⇒ある分離多項式の最小分解体
・分離多項式の最小分解体はガロア拡大
■YouTube版
https://youtu.be/Rv6s5YFYC74
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズおつ うぽつ
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2024-05-25 08:57:02
じっくりガロア理論解説31 - 円分体Ⅰ【ずんだもん解説】円分体Part1です。
これまで培ってきたガロア理論の基礎の試し打ち!
■概要
・(Q上の)1の原始n乗根:ζ_n
・E=Q(ζ_n)はQ上ガロア拡大
・単射ψ:Gal(E/Q)→(Z/nZ)^×の存在
・上記の単射が全射でもあることを示すためには…?
■YouTube版
https://youtu.be/hOY0bq1LhBQ
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズおつ うぽつ
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2024-06-04 20:52:02
じっくりガロア理論解説33.1 - 円分多項式②.1-X^n-1の因数分解-【ずんだもん解説】円分体Part3.1です。
X^n-1が円分多項式の積に因数分解できることを証明しました。
ついでにオイラーのφ関数の有名な公式も、円分体のガロア理論で証明できました!多分!
■YouTube版
https://youtu.be/NI9mQuz9pgQ
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズおつ うぽつ
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2024-06-07 19:28:02
じっくりガロア理論解説34 - 円分体Ⅳ -一般の体上の1の原始n乗根-【ずんだもん解説】円分体Part4(final)です。
有理数体に1の原始n乗根を添加した体のガロア群を求めましたが、これを一般の体で考えるとどうなるのでしょうか!?
最後に演習問題があるので、モチベある人は考えてみてくだしあー(解答はありません…)
■YouTube版
https://youtu.be/4_E2Bn9TzY0
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様:
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ- 22
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