タグ双曲型偏微分方程式を含む動画:7件 1ページ目を表示
2024年6月18日 07時09分に生成された05時00分のデータです
2023-10-29 20:14:02
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その4)変数係数の双曲型偏微分作用素に対するエネルギー不等式を示します。
スライド:https://www.slideshare.net/MuiKanarine/linhyppdf
(最後のページに記号表もあります)
参考文献
・井川満,双曲型偏微分方程式と波動現象,岩波書店,2006年.
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの:
VRChatワールド:寺子屋 すらいでん (Kanipan(かにぱん)さん制作)
Vroid衣装:もこもこルームウェア【VRoid Texture】(HulaFlatWorksさん制作)
指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)- 239
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2023-06-03 19:16:02
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その2)2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、弱解を定義していきます。
参考文献
・井川満,双曲型偏微分方程式と波動現象,岩波書店,2006年.
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・垣田高夫,シュワルツ超関数入門(新装版)日本評論社,1999年.
超関数や多重指標の記法、Sobolev空間の導入などについてはこの本が分かりやすいです。
・宮寺功,関数解析 (ちくま学芸文庫),2018年.
Bochner積分の定義と基本的性質についてはこの本が分かりやすいです。
参考動画
超関数、Sobolev空間については以下の動画でも手軽に概要を知ることができます。
・超関数論への誘い 15分でわかる超関数の考え方
Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
https://youtu.be/ehbK0mL0xUI
・ソボレフ空間入門 -基礎から埋め込み定理とその応用まで(証明も解説)
Hitoshi Arai, 数理科学デジタルオープンレクチャーズ
https://youtu.be/E0eBvfRIpc4
使用させていただいたもの:
VRChatワールド:寺子屋 すらいでん (Kanipan(かにぱん)さん制作)
Vroid衣装:もこもこルームウェア【VRoid Texture】(HulaFlatWorksさん制作)
指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)なんか動きがダバダバしてて草
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2023-04-29 17:56:02
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その1)このシリーズでは、2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題の適切性(解の存在・一意性・初期値連続依存性)を証明していきます。
参考文献
井川満,双曲型偏微分方程式と波動現象,岩波書店,2006年.
C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの:
VRChatワールド:寺子屋 すらいでん (Kanipan(かにぱん)さん制作)
Vroid衣装:もこもこルームウェア【VRoid Texture】(HulaFlatWorksさん制作)
指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)2階線系 → 2階線形 ですね
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2023-08-26 17:38:02
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その3)ダランベール作用素に関するエネルギー不等式を証明します。
次回に一般の2階線形双曲型偏微分作用素に対するエネルギー不等式を示すための練習を兼ねています。
参考文献
・井川満,双曲型偏微分方程式と波動現象,岩波書店,2006年.
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの:
VRChatワールド:寺子屋 すらいでん (Kanipan(かにぱん)さん制作)
Vroid衣装:もこもこルームウェア【VRoid Texture】(HulaFlatWorksさん制作)
指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)- 133
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2024-03-31 23:24:03
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その5)今回から、変数係数の2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題について、Sobolev空間における解の存在と一意性を示していきます。
まずは鍵となるSobolev空間でのエネルギー不等式を示していきます。
スライド置き場(docswell):
https://www.docswell.com/s/7467601950/ZQ8V13-2024-04-01-230341
参考文献
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・R. Racke, Lectures on Nonlinear Evolution Equations, Initial Value Problems, Second Edition, Birkhauser, 2015.
・溝畑茂,偏微分方程式論,岩波書店,1965.
使用させていただいたもの:
・VRChatワールド:寺子屋 すらいでん(Kanipan(かにぱん)さん制作)
・Vroid衣装:【Vroid正式版】パーカーセット(もねこ屋。さん制作)、レースアップパンクショートブーツ【 #VRoid カスタムアイテム】(みずきの仕立て屋さん制作)
・指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)- 80
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2024-05-10 18:00:00
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その6)前回からの続きで、Sobolev空間におけるエネルギー不等式を証明します。
今回までで、解の存在を示すための準備の議論は完了です。
スライド置き場(docswell):
https://www.docswell.com/s/7467601950/ZJL7NE-2024-05-10-004222
参考文献:
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
使用させていただいたもの:
・VRChatワールド:寺子屋 すらいでん(Kanipan(かにぱん)さん制作)
・Vroid衣装:【Vroid正式版】パーカーセット(もねこ屋。さん制作)、レースアップパンクショートブーツ【#Vroid カスタムアイテム】(みずきの仕立て屋さん制作)
・指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)ここの2行目の=(イコール)は\sim(~)の間違いでした。(同値なノルムというだけなので、等式になるわけではない)
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2024-06-07 23:50:02
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題(その7)本シリーズ最後の回です。
2階線形双曲型偏微分方程式の初期値問題の適切性の証明を行います。
スライド置き場(Docswell)
https://www.docswell.com/s/7467601950/5DELQW-2024-06-07-234034
参考文献:
・C. D. Sogge, Lectures on Non-Linear Wave Equations, Second Edition, International Press, 2013.
・D. Gajic, Lecture notes on Nonlinear Wave Equations, https://home.uni-leipzig.de/gajic/teaching.html
使用させていただいたもの:
・VRChatワールド:寺子屋 すらいでん(Kanipan(かにぱん)さん制作)
・Vroid衣装:【Vroid正式版】パーカーセット(もねこ屋。さん制作)、レースアップパンクショートブーツ【#Vroid カスタムアイテム】(みずきの仕立て屋さん制作)
・指示棒:PB指示棒(みみハウスさん制作)- 25
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