キーワード集合論を含む動画：59件 ページ目を表示
2024年11月30日 07時01分に生成された05時00分のデータです
2016-09-11 23:24:28
【大学数学】ゆっくり数学概論 微積編その１「四則演算」
2位お久しぶりです。今回から微積編です。
集合論をご存知ない方で、集合論編を見てない方は
全部とまでは言わなくても、その４くらいまで見ておくと理解がしやすいと思います。
動画内では実数の公理と言っておりますが、実数の公理とは、一般に連続性を指す言葉のようです。誤解があったらすいません。
いたらぬ部分もございますがよろしくおねがいします。
最近動いてるtwitter→@Troy_sugaku
付録→mylist/58747355今まで作った動画→mylist/55508572
次→sm29720756
この動画のPDFファイルまとめ→ar1109609
アトムさん, Simeji_Daliさん,三船さん Addpico さん広告ありがとうございます！a,b,c∈R って最初に書いてあるよ まあ数学のこういう細けぇところはチェスのルールみたいなもんだわな ←0はRグループのメンバーってことだゾ www Real number の “体”裁 数学村・○○班の掟！ 俺は万有引力を辞めるぞ〜JoJoぉぉ...
- 19,721
- 2081.1
- 80.0
- 3021.5
2016-04-11 12:32:10
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編その１「集合」3位初投稿です、Troyと申します。今回から高校数学以降の数学についてゆるーく解説していきたいと思います。
私自身ただの数学好きなので、どこまで詳しく説明できるかもわかりませんし、色々と足りてない部分がございますが、このゆっくり解説というジャンルがとても好きなので、少しでも盛り上げていけたらと思います。どうぞよろしくお願いいたします。
追記 最後の文献は佐藤ではなく斎藤の間違いです。すいません
Addpicoさん、Simeji_Daliさん、Chun-Chun さんマホロ さん 黒枠 さん ほたほた さん aaa さん わるい人 さん広告ありがとうございます!
Simeji_Daliさん Addpico さん度々の広告ありがとうございます！！
次回→sm29011626
今まで作ったやつ→mylist/55508572 数学概論マイリス→mylist/56447371たまんねぇ～ ラッセルかな？ 夢幻… 全射？ 、 1行目、逆が真の証明が必要では？ たしかにおもろい 無限…ℵ…うっ頭が… 北海道が1番要素少ないゾ 数字は出てこないよ 言語の一種だと思えば違和感ない説 本当かなあ・・・？ 「かつ」は⋀っていう記号を...
- 15,226
- 3752.5
- 110.1
- 3512.3
2015-07-23 21:33:10
ゆっくり学ぶ大学数学 ゼロから始める数の世界
4位数学系の動画、もっと増えてもいいと思うんだ。
次：sm26808899
マイリスト：mylist/51910166
最終回：sm27388881
ブログ：http://arxiv.hatenablog.com/
感謝
texlive, Inkscape, aviutl, nicotalk
他、関連ソフト・素材多数
Simeji_Daliさん、てつさん、Troyさん、grailさん、広告ありがとうございます。逆なんだよなぁw 虚数はゴリゴリに在るぞ 難解すぎる ←別に2 = {1}でもいい（ノイマンはそうした） この動画のやり方だと<と∈を同一視できたり便宜上のよさがあるが、本質ではない。 賢い小学生なら大学数学ぐらいできる なるほど、わからん むずい ...
- 11,539
- 4283.7
- 110.1
- 3443.0
2017-12-25 23:42:51
ゆっくり巨大数講座 Part(4)[前編]
5位遅めのクリスマスプレゼントです！
あと仮○○イダーさん、投稿前日にネタぶっこんで来るのやめて、動画に入れられない（）詳細知りたい方は「○○○（作品名） 16話」で調べると良いかも
今回は、事情により数学用語の解説が入ります。急遽前後編に分けたので巨大数の話がほとんど無い・・・しかし、ここからこそが巨大数論の本番と呼べる部分なのです。
とても大きな数について解説していきます。数学初心者でもなるべく分かるようにしていく所存です。
前→ sm31940678 次→ sm32509598
巨大数講座一覧→ mylist/59089039
BGM：甘茶の音楽工房E(ひっくり返ったやつ)はまたちょっと違う... EじゃなくてAの方だね(本当はひっくり返らないといけないけど) 今やってる分野と近い分野がたくさん...草 このbgm好き dominant? 超越している、みたいなことかな 関数は写像の具体例だから...
- 9,577
- 1912.0
- 110.1
- 370.4
2016-06-08 23:15:20
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編 その２集合の演算6位お久しぶりですTroyです。前回からだいぶ遅れてしまって申し訳ございません。今回から白枠とアンダーラインをなくす代わりに重要な語句に色をつけてます。色々とまだまだいたらない部分はございますがよろしくお願いします（投稿名ミスって上げ直したのは秘密です。）
ゆかりのキャラがわからん・・・
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。<
sm28616811←前回 mylist/56447371 次回→sm29142871
今まで作った数学動画→mylist/55508572単調 men類じゃなく麺類だったか 自明(自明とは言ってない) 僕は姉妹丼が好物です 終わりなどはないさ 論理演算子 NAND 相補性のうねり 札意の波動 空っぽの政策で仲良くなるや〜つ メタバース的な同意事項 写像ってなんすか？ おそらく後で出てく...
- 8,742
- 2663.0
- 40.0
- 350.4
2008-12-18 21:02:24
サラ中尉の数学講座「偶数と奇数、どっちが多い？」（無限集合と濃度）
7位集合の数と濃度についてです。無限というものが絡むととても奇妙な世界が目の前に現れます。
【マイリスト】mylist/1916088
【ブログ】http://hisamatomoki.blog112.fc2.com/
【他の講座】
・数学
ロピタルの定理：sm1679606 部分分数分解：sm3369983 無限集合の濃度：sm5586458
虚数とオイラーの公式：sm5705545 P≠NP問題：sm15463356
・通信工学
ネットワーク概説：sm3508153
・法学
ダウンロード違法化：sm5052545
・軍事
近代軍の階級：sm6562960
・語学
ドイツ語：sm1911131 フランス語：sm3949694 ロシア語：sm3957761s'はsの全部の桁を違う数に置き換えた数 この辺の茶番いる? スピン系と次元 なぜ、これを平行線にあてはめれると思いつくのか… でも、0.999…と1は同じだから、表記は違っても同じ値があるかもしれないよ カントール先生は偉大ってことか ←e,log...
- 8,059
- 3824.7
- 10.0
- 891.1
2016-06-29 00:49:10
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編 その３「写像」8位お久しぶりです。Troyです。今回はいよいよ写像です！無限の世界にもう少しで届きます。
今回の変更点→宿題（というか練習問題）をつけてみました。
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。
霊夢は即堕ちキャラだと勝手に思っている。
sm29011626←前回 mylist/56447371 次回→ sm29286412
今まで作った数学動画→mylist/55508572
追記 RやNについては断っていませんが、特にない限りpart1で説明したものです。今回はNに対して記載がありませんでしたが、自然数全体の集合です。体型→体系です。鋭い ゆっくりって可愛いな ＾でええやん 変にスマートにやろうとするよりは正攻法のほうがよいと思われ たしかにスリムかもｗｗ ただしイメージを掴むには有効 ←ほならね、だまってスキップすればええんですよ。 勘が良すぎる... やええわからん 環の良い...
- 7,255
- 1812.5
- 60.1
- 430.6
2011-07-09 11:09:53
群・環・体 流星群
9位集合論と整数の剰余の知識を前提としていますが、
やってる事は足し算、引き算、掛け算だけです。
過去作品→mylist/173437968888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 つまりガロアは神 すこ wwwwwww 逃げるな理系。これは数学科専攻に関わらず必須だ。 零元 アーベル 横国数物から RSA暗号だ...
- 7,253
- 2763.8
- 70.1
- 1221.7
2015-07-28 23:32:44
ゆっくり学ぶ大学数学 ゼロから始める数の世界 -2時間目-10位とりあえず一区切りつくところまでは作ろう。
前：sm26771912 次：sm26838130
マイリスト：mylist/51910166
ブログ：http://arxiv.hatenablog.com/
訂正
2:55からの音声 誤「がわりに」 正「かわりに」
11:47からの板書 正「反射律(a, b)~(a, b)」
あとコメントにあるように、命題の定義が間違っています。
数学的な記号で書かれた言明のことで、必ずしも成り立つ必要はありません。
と、誤魔化しておきます。
Simeji_Daliさん、白菜@KAGOさん、宣伝感謝です。あるえ 未解決予想とかも命題なんだっけ 負の数は温度計とかで知ってはいるだろうな Zenbu いくつかの(и_0) おつー！ wwwwwww (3,2)~(2,3)⇒3+3=2+2より6=4···？ 二元一次方程式の(x,y)=(3,2/3)みたいな...
- 6,316
- 831.3
- 50.1
- 400.6
2023-03-05 10:00:00
【圏論】圏の圏を考えたい！そうだ関手を定義しよう！
11位『関手』についてゆかりさんがきりたんに教える動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:00 前回のあらすじ・おさらい
#01:21 関手のイメージ・定義
#03:51 関手の例 - 恒等関手
#05:40 関手の例 - 直積
#08:20 関手の例 - 順序を保つ写像
#10:36 関手の例 - 忘却関手
#12:37 関手の例 - 表現可能関手
#15:52 圏の圏 Cat, CAT
#21:16 関手は同型を保つ
#25:25 まとめ
◆補足情報・あとがき
https://bit.ly/3Y0ix01
◆YouTube
https://youtu.be/8ycVEcgH4bI
◆関連動画
きりたんと圏論 sm39632031
前回 (葵ちゃんとカオス) sm41351109
◆参考文献一覧
●Tom Leinster, Basic Category Theory. Cambridge University Press, 2014.
●中岡宏行, 圏論の技法. 日本評論社, 2015.
●CAT in nLab, https://ncatlab.org/nlab/show/CAT (2023/03/05)
次: みんなで集合論？準同型？ 数学系と情報系はすぐ自己適用したがる きりたんかわいい 文字に押しのけられたんかわいい まあ圏の圏を構成するから恒等射は存在するよな 概念のスマブラ草 抽象化の光明面だ 真のクラスが当然の世界観怖すぎるよな 局所的に小さい、何度も出てくる概...
- 5,952
- 450.8
- 621.0
- 110.2
2016-07-20 22:04:17
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編 その4「有限集合」12位みなさんお久しぶりです。Troyです。今回で4回目の投稿ですね。
今回は抽象論多めとなっておりますので、結構大変かも？
今回は有限集合と個数についてです。
前回の宿題は本編のあとにまとめております。（ついでにちょっとした反省会もあります)
prat1の動画の再生数1000を超えていました！ありがとうございます！
まだまだ色々と未熟なところはございますがよろしくお願いします。
数学動画ももっともっと増えて欲しいですね・・・・・
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。
sm29142871←前回 mylist/56447371 次回→sm29352040
今までに作った数学動画→mylist/55508572
ZaR2100 さん 広告ありがとうございますn=0のときはf:∅→∅になる。終域は{0}ではなく空集合 おつ 夢は無限大だけどね 空集合は0個か 矢印が0個でも2個以上でも駄目ってことか 20分間詠唱するラリホーだと聞いて 昨夜はお楽しみでしたね 三段論法 あーそっか イコールと対等しか取れな...
- 5,868
- 871.5
- 50.1
- 270.5
2016-08-15 17:59:24
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論集合論編その6「非可算無限」13位今回で完結です。といってもまだまだやりきれてない部分はいっぱいありますが
ともかく、みなさんに少しでも大学数学の魅力が伝わっていればと思います。
次回は何編になるかは正直未定です。
私自身もまだまだ、学ぶことが多いと思うので少し落ち着いてからになるとは思います。
sm29352040←前回 mylist/56447371 次回→いつか
訂正：動画内で実数の連続性の説明がされていますが,あれは間違いで,稠密性といいます.大変申し訳ございません.
今まで作った数学動画→mylist/55508572
カントールさん、Simeji_Daliさん、アレフさん広告ありがとうございます！選択公理は使わなくても可能です。選択方法を具体的に与えているので。 計算可能実数とか、論理式で表せる実数とかも可算になるんだっけ おつ 2のベキも偶数だからこれで問題ない 図と式一致してないな |N|<|P(N)|=|R| ←×実装 〇実数 そもそも...
- 5,467
- 1242.3
- 30.1
- 240.4
2016-08-11 17:01:16
パチュリーのちょっと気になる数学の話 番外編「本紹介」14位今回は番外編、本の紹介です。夏休みの読書感想文にどうぞ。
わたしなりに面白い本をチョイスしたつもりですが、感想は人によってまちまちだと思います
あと今回かなり動画の作りが雑です
いるかはわかりませんが、集合論編を待っている方は申し訳ございません。
夏休み的な動画を先に挙げたかったんです,b
訂正:平方の２乗の逆数の和ってなんだよ・・・・平方の逆数の和です、すいません
taro さん (e^i・pi)+1=0 さん広告ありがとうございます
前回の動画→sm29378614 次→sm29933448
このシリーズのマイリスト→mylist/56447390
今まで作った数学動画→mylist/55508572求められる精度による（工学屋 サマーウォーズってありえるの？ とか 小学校からπとして習うの良さそう ここら辺の米を見てると文科省の議論も混乱してるんだろうなと思うｗ フレームワークや 名著 意味を見出すのが人の性 3.14も具体的な数字なんだよなあ...
- 4,545
- 1252.8
- 50.1
- 300.7
2016-07-31 09:30:06
ゆっくり魔理沙とゆっくり霊夢の数学概論 集合論編その５「無限集合」15位今回は無限集合についてです。次回にあれこれやることを回したら今回はかなり短め(&ガバ）になりました
それとこの集合論編は次回でラストです。
今回はツッコミどころ多いと思いますがよろしくお願いします。
※親作品についてはその１でまとめて登録させていただいています。
sm29286412←前回 mylist/56447371 次回→sm29451409
今まで作った数学動画→mylist/55508572
レオポルト=クロネッカーさん、 UCCYANさん、広告ありがとうございます!ここまでの議論だけでは自然数から素数への全単射の存在は明らかじゃないだろ…… 夢幻かっこいいなｗ この例いいな 空集合って有限集合なの？ ↑nを最大の自然数とするならばペアノの公理よりnの後者つまりn+1は自然数、よって矛盾 Q.E.D <=じゃあ貴...
- 4,492
- 671.5
- 20.0
- 190.4
2012-12-29 08:54:45
位相空間流星群16位集合論とε-δ論法の知識を前提としていますが、
やってる事は遠近の区別だけです。
過去作品→mylist/17343796今見ると、fが連続である必要最低分しかO_xの要素を作ってないんだから当然か リプシッツ連続 clopen 乙 ハウスドルフは2だぞ Tn空間すき、ホントニアコガレテル 極限まで近づくの「近づく」は定量的でなくても定性的でさえあればいい 準開基底って...
- 3,574
- 1032.9
- 70.2
- 601.7
2023-08-09 19:00:00
【応用圏論】回路もフローチャートも数学で！図式と圏論のハナシ17位『図式』について茜ちゃんが喋る動画です。
間違い等のご指摘はやさしくしていただけると大変助かります。
◆動画目次
#00:20 前語り
#00:58 趣旨説明
#02:36 動画の注意点
#04:54 図式とは何か
#07:44 図式とモノイダル圏
#13:12 定式化のいいところ
#21:57 まとめと参考文献
#27:06 おまけ
◆YouTube
https://youtu.be/r9DKJ6F1bBw
◆関連動画
きりたんと圏論 sm39632031
きりたんと関手 sm41877949
◆参考文献一覧
https://scrapbox.io/32842327/%E3%80%8C%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E3%82%82%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%82%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%A7%EF%BC%81%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%A8%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E3%81%AE%E3%83%8F%E3%83%8A%E3%82%B7%E3%80%8D%E5%8F%82%E8%80%83%E6%96%87%E7%8C%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
次: みんなで集合論？ﾁｮｯﾄﾜｶﾙ草 出たな結び目 「集まり」であって「集合」ではない 100時間どころじゃねえ… 知り合いに中学生で圏論のこと知ってる子いるし高校生だと珍しくもないんじゃないかな(感覚麻痺) ごめんmorphismを知らない人向けだからaが正解かも 受...
- 3,330
- 2557.7
- 1093.3
- 180.5
2021-02-08 18:50:00
【ボイスロイド解説】無限に限界があった話 バベルの図書館に無い本を作り出すパラドックス
18位前：sm38208813
次：sm38282333
できましたー！！(∪ `ω´ )
大変遅くなりました！今回も無限やります！（やりすぎぃ！
数学における集合論、と呼ばれる分野に入りまして、考案されたのが19世紀末と、現代数学ににじり寄ってきています！（近づきすぎぃ！
今回のパラドックスを楽しめるのはさらに上級者と申しますか、猛者と申しますか、そもそも無限っていう概念は直感や一般的な感覚を超えて離れるよ、という感じで直感と推論の隔たりを楽しむパラドックスなはずな訳ですが、さあもうみなさん無限のすごさには慣れてきましたよね、実はその慣れ親しんだ無限すらも機能しない推論があるんですよ、ということで高度な直感と感覚をさらに超える推論を展開するというパラドックスが今作です！（なんという玄人向け…！
私も初めてこのパラドックスに触れたときは、最後に実はそんなことないよ、無限は最強だよ、という展開を期待して読んでいたのですがそんなことはなく、普通に無限の限界が示されています（俺たちの無限が負けてるぅ！！
次回、無限より強い無限もお楽しみに！（編集の大変さも無限だね！
それでもいつも皆さんのコメントに励まされて次のやつが作れています！
めっちゃありがとうございます！( ＾∀＾)
■問題■
バベルの図書館という、無限大の広さの図書館があります。そこにはありとあらゆる文字のランダムな組み合わせの本が無限冊あります。なのに、所蔵していない本があるそうです。そんなことありえるのでしょうか？それはいったい、どんな本でしょうか？
そしてそして！前回の動画もニコニ広告をしてくださった先輩の皆さん！
樹海OFFerさん（わー！額がすごいので評価頂いた気分！嬉しい！
kappaさん（今回もお褒めに預かり光栄です！
あかねさん（たくさんありがとうございます！編集大変でしたー！
atoriさん（いっぱい嬉しいです！無限シリーズ続きます！
abさん（またしてもありがとうございます！応援に応えたいです！！
今回もご視聴、本当にありがとうございました！！
こちらの本を参考にしました！
伝奇集読みにくいけど面白いです！（泡を吹きながら
『伝奇集』岩波文庫 J.L. ボルヘス
https://amzn.to/3juMqDm
『論理パラドクス―論証力を磨く99問』二見書房 三浦俊彦
https://amzn.to/3hTHo29連続体仮説はこの話とは直接は関係しないです…… 小数 有限の時間で死体から生じた空気より軽い気体が有限の時間で戻ってきそう ぷ πが全て載っている本もあるのかな 薄い本 蔵書目録とか？ 永遠に完成しないから存在しないとはならんか？ その作業、終わらな...
- 2,550
- 1194.7
- 682.7
- 100.4
2023-09-09 00:00:00
【理工サイド交流祭】雫と蕾の『グロタンディーク宇宙』の話
19位大遅刻(1ヶ月)
投稿遅れた理由は期末と某分散型SNSと帰省です。
雫ちゃんと蕾ちゃんが宇宙の話をします。
高校数学知ってる人向けに作ったので詳しい方からすると物足りないかもしれませんがご了承ください。また機会があれば証明不能性や到達不能基数、高次な宇宙などのもう少し踏み込んだ話もすると思います。(いつになるかな...)
間違いや誤植、編集ミスなどあればコメントで指摘お願いします。
雫蕾を推せ！！！！！！
twitter: https://twitter.com/Psi0PsiOmega0これも冪集合の繰り返しで到達できない限界が来るんだっけ、ちょうど有限と無限の間みたいな なるほど 想像できん {1}は暗黙的に集合と認めてるのかな？ ルール2を無限回使って無限個の有限集合を作ってルール3で無限個の集合の和集合を作るとかはできないんだ...
- 2,406
- 964.0
- 682.8
- 40.2
2019-11-22 00:01:03
ゆっくり解析学その1「位相的な概念の補足」20位お久しぶりです, 今回はいろいろと試験的な動画となっています. 次回作はどうなるかわかりませんが, いろんな意見をお待ちしております. BGMはあったほうがいいでしょうか？
今まで作った動画→mylist/55508572
集合論を知らない人はこちらを参考にしてください→https://www.dropbox.com/s/12dab3oiejluvvt/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96%E5%86%8D%E8%B5%B0.pdf?dl=0
Twitterをやっているのでぜひ意見はこちらにお願いします→troy_sugaku
チハル さん Overlaplight さん フリー素材あそび さん ほぼ0 さん ア=ジ さん なー さん Åkira さん広告ありがとうございます.これから勉強だぜー。参考にするぜー! clopen 新井先生は本人の著書も翻訳本も良い わかる 新井先生か おお、続いたのか! 簡単って書いてあることこそちゃんと説明しろって言われるやつ おつー! www うぽつ!!!!! うぽつ おつおつ AC 警...
- 2,192
- 341.6
- 20.1
- 180.8
2018-07-03 22:00:00
初心者殺しのベルンシュタイン ＠第12回日曜数学会
21位お酒を飲みながら数学の話をするイベント「日曜数学会」。そのメイン企画である数学LT（５分間の発表）の部分を、抜粋してお送りします。
日曜数学会は、年３回（１月、６月、１０月）の開催予定です。ご興味のある方は、ぜひコミュニティ登録やTwitterフォローをお願いします。
コミュニティ：co3098377
日曜数学会マイリスト：mylist/54162119
Twitter：https://twitter.com/nichimath
発表タイトル：初心者殺しのベルンシュタイン
発表者：数の狐
発表資料等：なしy∉Zとφ^n(y)∈Zが異なる元だから、単射φ^mで移したφ^m(y)とφ^{m+n}(y)が異なるのね 客が来るたびに部屋替えを要求されるホテル Wikipediaは専門家が作ってるからね・・・w ベン図(?)をもっと〈ホテル〉っぽく描けばいいの...
- 1,932
- 70.4
- 60.3
- 40.2
2020-04-08 17:26:03
集合論的どうぶつの森【VOICEROID実況】
22位＿マイリストmylist/67549585
ユークリッドどうぶつの森空間は証左的なアゴラでした。乙 想像したらかわいいなw 乙でした^^) _旦~~ やりますねぇ! あ～いいっすね～^ うぽつです ずんずんずんずんずん うぽつ うぽつ まさかゲーム実況とは…あれこれゲーム実況…? おつー うぽつ !? うぽつ! チャレンジャーがいた はぁ? うぽつ!
- 1,398
- 211.5
- 60.4
- 70.5
2011-02-27 15:52:30
【ゆっくり数学】男女で例える写像入門【ぜんたんっ！】
23位うんたんが流行ってた頃、一度投稿→致命的に恥ずかしい誤字（×単写→○単射）があったので、すぐに非公開→いろいろ修正してやっと再投稿。数学解説動画はもっと増えるべき。勝手に紹介させてもらった動画→sm5586458 追記：まだ誤字があったのか…（×通し→○同士）orz ニホンゴムズカシイヨー。 mylist/27071352
←元の位置と行き先が数の集合の場合の写像が関数。 関数と関係あんの Haskellで考えたら納得した キマシタワー キマシ アッー! 鳩の巣原理 あぁ俺たちは値域からあぶれる写像ができるな つまりホテルに行けるって事ですね? 全単でない全写って、そも...
- 1,340
- 322.4
- 00.0
- 141.0
2019-12-06 21:30:00
ゆっくり解析学その2「被覆定理」24位今回で補足回は終わりです. 被覆定理は補助的内容ですが, 細かい話をするときはわりと重要です.
今まで作った動画→mylist/55508572
前回→sm35985434
集合論を知らない人はこちらを参考にしてください→https://www.dropbox.com/s/12dab3oiejluvvt/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96%E5%86%8D%E8%B5%B0.pdf?dl=0
今回のノートです→
https://www.dropbox.com/s/24dgcfa4ja37yvs/%E3%82%86%E3%81%A3%E3%81%8F%E3%82%8A%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%9D%E3%81%AE2.pdf?dl=0
Twitterをやっているのでぜひ意見はこちらにお願いします→troy_sugaku
チハル さん ほぼ0 さん Overlaplight さん 仙椎 さん フリー素材あそび さん 錦草 さん広告ありがとうございます.親の被覆もっと見ろ まってたよ❗学校の先生より解りやすい(*^^*) x∈U_Bとなるのでu'でAが被覆できることとなります. ご指摘ありがとうございます この定理の証明のU∈u'は間違いです. ただしくはB∈B'となるためB⊂U_Bとなり 正しくは...
- 1,169
- 242.1
- 30.3
- 50.4
2010-06-19 14:18:26
集合論のさわり―濃度を少々：小学校1年の算数と中高の数学ミックス
25位ごく一部には需要があると思ったので0906一周年の単品切り出し．
おれはどっちでもいいけど 仮設という表記も間違いじゃないｗ『集合への30講』とか読んで...
- 1,133
- 232.0
- 00.0
- 80.7
2018-09-10 03:59:02
エミネムさんが集合論について教えてくれるそうです
26位これ見て数学始めました。
そらそうだな 全体をちゃんと集合にしないと補集合はクラスになるぞ 結局食う数号が集合だったのかどうかわからん ソートアルゴリズムが関係あるのかすらわからんｗ 素晴らしい あれ、これ囲碁動画じゃないな・・・！ 代数学編に期待 うわぁがんばろう 思ったよ...
- 1,113
- 201.8
- 20.2
- 50.4
2024-03-12 10:50:02
本当にV=WFと同値?基礎の公理
27位間違い等あったら教えてください
無意識に選択公理使ってるとこがあったりするんじゃないか心配
裏という単語多分初めて使ったZF^-ってそういう意味やったんか。 Rankの最小性がそのまま∈極小になるのか
- 1,054
- 50.5
- 90.9
- 10.1
2013-06-30 22:05:38
【数学替歌】Mapping to the Set【集合論】
28位集合論∩シュタゲ=中二病
Steins;GateのTVアニメ版OP「Hacking to the Gate」を, 集合論をテーマに替え歌.
4月の一挙放送で初視聴した後に作り始めたらもうこんな季節になってしまった.
虚数ラバーズ(sm9624738)リスペクト. 全然関係ないマイリスト→mylist/2783266代数学で作って欲しい GJ タイトルうめぇwwww 面白い gj gj 3 8888888888888 うめええええええ
- 997
- 90.9
- 00.0
- 111.1
2016-09-10 01:18:11
数を構成して遊ぼっ ＠第6.28回日曜数学会29位日曜数学会は、お酒を飲んだりお菓子を食べたりしながら、数学の話をするイベントです。その発表部分だけを抜粋してお送りします。
※プロジェクターのファンの音が盛大に入っております。ご了承ください。
コミュニティ：co3098377
マイリスト：mylist/54162119
発表者：そくらてす
発表タイトル：数を構成して遊ぼっ ～All concrete mathematical objects are specific sets～聴衆に理解させる気がない何やりたいか判らない発表だな しゃべるの苦手そうだなぁ・・・ 早口で何いってるか分からん
- 608
- 30.5
- 00.0
- 30.5
2011-09-04 21:24:21
金子吉晴 近現代史教科書神奈川県副知事室
30位若い諸君は、共産主義教科書によって共産主義教育を学校で教育されている。拒否すると否とにかかわらず、共産主義者になって学校を卒業すると覚悟しなければならない。最低でもピンクになっている。日本を＊日本人をきらいになる教育＝自虐史観＊東京裁判史観。国語（＝日本語）をきらいになる教育＊数学をきらいになる教育＊理科をきらいになる教育＊歴史教育はまるでデタラメ＊愛国心が育たない教育。東大でさえ集合論＊記号論理学をやってない。戦術家は育つが戦略課が育たない植民地教育をされているのだ。
朝鮮進駐軍が多くの日本人を虐殺したケダモノ以下の非道を忘れてはいけない ロート製品買...
- 545
- 50.9
- 00.0
- 10.2
2020-11-11 01:21:02
巨大数寄席 Part 2
31位巨大数寄席
第一席「巨大数庭園数」
第二席「巨大数屋敷数」
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0%E5%BA%AD%E5%9C%92%E6%95%B0
命名 P進大好きbot
動画編集 koteitan
音楽 むつき醒 賑やかなお囃子「Ohayashi」
写真 ミンミン
拍手の音 Justina
[1] P進大好きbot, "高階集合論を超えた１階述語論理", 巨大数研究Wiki, 2019.
[2] http://commons.nicovideo.jp/material/nc187683 CC BY 4.0
[3] http://photo-ac.com/main/detail/453924
[4] http://commons.nicovideo.jp/material/nc214945さあ!
- 505
- 20.4
- 00.0
- 00.0
2022-07-16 23:41:03
【勉強嫌いなテトと】集合論【数学の扉ピンポンダッシュ】
32位ユーザーモデル応援祭という素敵な企画を知り、ソフトウェアトーク初参戦。
TALQu×数学 － 異色のコラボ
「数学教育の発展を目指す新たな取組でしょうか？」
「いえ、おいしいケチャップを手に入れたので、イモに付けてみただけ。」
「素人が先生のフリなどおこがましいのでは？」
「先生と生徒以外の役など伝わらん！大学進学率すら50%ちょいだぞ！
それにプロはこんなもん見ない。」
「誰が見るんですかね…。」「…。」
初投稿の為至らぬ点があるかもわかりませんが、何卒宜しくお願いします。面白かったよ GJ ｗｗｗ うぽつ
- 502
- 40.8
- 91.8
- 30.6
2024-09-29 15:00:05
"好きな命題発表ドラゴン"にでてきた命題紹介 【第3回理工サイド交流祭】33位本当はもっと早く投稿するつもりだった動画
作るのをサボりすぎて大分遅くなった
好きな命題発表ドラゴン / 琴葉茜
( https://www.nicovideo.jp/watch/sm43933394 )
原曲 好きな惣菜発表ドラゴン / 重音テト
( https://www.nicovideo.jp/watch/sm42515407 )
著作者 ンバヂ(nbaji)様 ( https://x.com/nbaji9 )無限集合でやるのが面倒 ペンタブかな...? うぽつ 解説ありがてぇ。 おつ やっとわかるものが出てきた マウス？で字を書くの上手... おつ おつ うぽつ 右からかけるとn×2の極限がωになってω×2とちゃうから連続じゃないのか
- 348
- 123.4
- 236.6
- 20.6
2024-08-08 20:00:04
好きな命題発表ドラゴン / 琴葉茜34位原曲 好きな惣菜発表ドラゴン / 重音テト
( https://www.nicovideo.jp/watch/sm42515407 )
著作者 ンバヂ(nbaji)様 ( https://x.com/nbaji9 )
ニコニコのサービス停止少し前に作り始めたやつ
作ってる途中で正式名称がわかってしまった公共広告機構です 樽好き こういうのは空きスペースで簡単に解説すべきだと思うの 分からないけどドラゴンが幸せそうで良かった 楽しみ〜 そのときは解説付きで頼む。 そうだな解説ないと厳しいな 命題！？ 分かるのが一つも無かった うぽつ 解説ほしいな 不...
- 307
- 144.6
- 144.6
- 10.3
2023-12-28 12:00:00
じっくりガロア理論解説05 - 「群」の定義と例【ずんだもん解説】
35位ガロア理論講義Part5ですが、群論入門動画Part1的な側面の動画です。
ガロア理論ですので、対称群に重きを置いて解説してみました。
集合論の知識をいくつか使うので、もし気になれば前回投稿した集合論解説動画Part1も合わせてご視聴いただけると幸いです！
■じっくり集合論解説01 - 集合と写像【ずんだもん解説】
YouTube: https://youtu.be/y-5l00o_A2A?si=bCgMxsX0KvD3a5h1
ニコニコ: https://www.nicovideo.jp/watch/sm43180844
■概要
・群の定義
・例１：整数と足し算
・例２：整数と掛け算（群でない例）
・例３：対称群
・アーベル群の定義
■YouTube版
https://youtu.be/VfEbFNjmqBc
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズさっきは乗法で今度は加法が例 モノイドって時々聞くけどなんのことかよくわからなかったからたすかる おつ 右から左にかけるのね 置換の積ってこれか おつ www うぽつ 第二回も来るんかな 圏は群からパワーアップしてるの？
- 282
- 124.3
- 113.9
- 31.1
2024-03-10 08:59:04
無限より大きい無限!?カントールの定理36位初投稿です
間違い等あればコメントで教えてください
書くのが遅すぎるので次からは倍速にします...もう既に俺の理解を越えたぜ！ 自然な単射
- 260
- 41.5
- 197.3
- 20.8
2024-05-26 10:44:02
そもそもZFCって何なの?集合論のはなし37位間違いなどあれば教えてください
実際の歴史に合わせたりはしてないです
集合論が生まれた流れというより集合論を学ぶモチベーションみたいな感じ急に命名規則違うやつ来たな 照明というよりは説明付けよね おつ うぽつ うぽつ！ 解説ありがとうございました！ ETCS好き 円周率をバーゼル問題で定義する人初めて見た。
- 232
- 104.3
- 135.6
- 10.4
2023-12-23 19:00:00
じっくり集合論解説01 - 集合と写像【ずんだもん解説】38位YouTube版→https://youtu.be/y-5l00o_A2A
集合論についてのシリーズを開始しました。
取り急ぎ、目標はカントールの対角線論法について語ることにしようと思っています。
初回は集合のおさらいと、写像・全射・単射・全単射について少し詳しく説明しました。
投稿者、この内容をガロア理論シリーズPart5の前置きに差し込んで、群の定義と例までやるつもりだったらしいですよ。
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )wwwww どちらの色が+か×か判別が難しいな（背景） 一番下は∃ではなく∀でいいの？ おつ www うぽつ 俺の知り合い達は始域の元が数っぽくなかろうと、なんなら始域がクラスだろうと「関数」と言ってる人が多いな。 多分関数は多義語だから定義を固定し...
- 224
- 135.8
- 146.3
- 20.9
2024-03-02 10:00:00
じっくり集合論解説03 - 濃度【ずんだもん解説】39位集合論シリーズPart03は濃度の定義と、濃度の大小関係についてです！
ベルンシュタインの定理の証明がメインです。
余談ですけど指揮者のバーンスタインとは関係ないです多分。
■概要
・濃度の定義
・濃度の大小関係の定義
・定理：濃度の大小関係が「順序関係」になっている(ベルンシュタインの定理)
■YouTube版
→ https://youtu.be/1NrEpQ3yz0w
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様： ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズうぽ おつ うぽつ うぽつ
- 195
- 73.6
- 126.2
- 31.5
2024-03-07 10:00:00
じっくり集合論解説04 - 無限集合【ずんだもん解説】40位無限集合の濃度についてです！
自然数、整数、有理数、実数の濃度を比較してみました。
選択公理や連続体仮説についても紹介だけ…。
余談ですけど、今までサムネの背景の数式間違ってましたので直しました□
■概要
・自然数の濃度は無限濃度の中で最小
・選択公理(紹介)
・ℵ_0+n=ℵ_0
・card(Z)=ℵ_0
・card(Q)=ℵ_0
・ℵ_0＜card(R)
・濃度算(+と×)
・連続体仮説(紹介)
■追記
・(2024/3/7) Q.「対角線論法に選択公理は必要？」(11:13)
→対角線論法に選択公理(AC)は不要…と思います。
今初めて考えたぐらいのクォリティで申し訳ないですが…(;´･ω･)
今回の論法ではb_nという数列がとれるかという所が焦点かと思います。
これはb:N→{1,…,8};n↦b_nという写像が作れるかどうかに言い換えると、
N×{1,…,8}上の適当なグラフ(部分集合)がとれるか？という話に置き換わります。
これは分出公理(⇐置換公理？)で十分言えてると思います。
(a_{nn}が偶数⇒b_n=1、a_{nn}が奇数⇒b_n=2という風に、動画よりも具体的に取る必要があるかも)
ACを使うとすれば、{1,…,8}のコピーをNの分だけつくって、そこから{1,…,8}への適当な選択関数bをとりました、という論法も一応有り得るかも…
と思いましたが、ACは選択関数の存在しか言わないので、今回のように良さそう条件を入れるとなると不適っぽい。
…結局個人的には、対角線論法ではAC使わないほうが良いと思いますね。
いずれにしても、AC使うか使わないか問題を極めるのは大変なのだ(´;ω;`)
■YouTube版
→ https://youtu.be/W454jzwOtDs
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ様
いらすとや様←今回は選択関数を構成できるからACは不要だということですね。わかりました 私は3画で書いてる 選択公理を仮定しないとどんなことが証明できなくなるのか、的な話とかいずれ聞いてみたいですね 強制法はな･･･やってることがすごい抽象的だし、forcing...
- 190
- 168.4
- 115.8
- 42.1
2024-01-04 13:51:02
じっくり集合論解説02 - 同値関係と商集合【ずんだもん解説】41位集合論シリーズPart02は同値関係・商集合になりました。
ガロア理論シリーズで準同型定理の解説にぶち込む構想だったけど、代数だけの代物じゃないなと思ってこちらに。
濃度の解説をご期待されていた方には申し訳ないです…。
■概要
・同値関係
・商集合
・例１：整数の剰余関係
・例２：R/Z≅S^1
・標準全射
■YouTube版
→ https://youtu.be/E-wKYvDnGik
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様： ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズピロートーク！？ ～はチルダっていうのね！ おつ www うぽつ 理解出来ないくて何故だろうと思ったら「一致する」の定義が分かってなｋった 数直線複素方向ないのに円周？？？ 0が●で、1が◯ではないの？
- 186
- 126.5
- 115.9
- 21.1
2024-04-28 19:46:03
証明できないことの証明!?無矛盾性のはなし42位間違いなどあれば教えてください
この辺の話はまだしっかりと理解できてない気がするからこの動画を作ったのは自分の理解の確認のためでもある
強制法とかも説明できるようになりたい
さっき気づいたけど今日はゲーデルの誕生日らしいうぽつ 有限じゃなくて帰納的公理なのは、かなり強くなってそう うーむ、わからん。記号がいろいろわからんくて、おもしろそうやけどわからん。
- 173
- 63.5
- 63.5
- 21.2
2024-03-19 17:53:02
不動点はいくらでも存在する!?正規関数の不動点補題43位順序数の関数が正規関数になることはよくありそうだけど不動点がいくらでも存在することって結構強い性質な気がする
集合論始めたきっかけは巨大数論だったと思う
順序数崩壊関数とか昔理解できなかったからまた調べてみようかな
始めに書いた定理の主張不等号にイコール付け忘れた
同値ではあるけどイコールをつけた方でずっと考えてた極端な話、恒等関数ならすべての点が不動点やろ 不動点が何個もあるってなんか直感的によくわからないな、どういう関数のイメージなんだろ。 sup f"A=f(sup A)を最大値のある集合にも適用すると単調増加性も導けるのか…知らんかった うぽつ へー
- 173
- 74.0
- 84.6
- 10.6
2024-04-02 22:03:02
集合ではない集まり!?クラスのはなし44位間違いなどあれば教えてください
累積的階層Rで定義による拡張をするのが一番短く表せるかなほう
- 169
- 31.8
- 74.1
- 31.8
2024-05-06 10:18:02
集合ではない元を考えたい!アトムのはなし45位間違いなどあれば教えてください
ZFCにはアトムがないのに数学の基礎になれるのはすごいよねほんまか？って思ったけど、確かにZFCAはatomの存在性公理がないからZFCの方が強いのか。
- 162
- 10.6
- 106.2
- 10.6
2024-03-10 18:00:00
じっくり集合論解説05 - ツォルンの補題(の紹介)【ずんだもん解説】46位ツォルンの補題を紹介します！証明は…今後に回させてください。。。
かわりに、集合論での適用例を二つ示したので、こんな感じで使うんだなー という感じでご高覧くださいです。
ちなみに今回の内容ほぼ全て、ベクトル空間の「基底の濃度の一意性」という主張の証明に使います。結果だけでも覚えて帰ってくだし～
■訂正
3:12 帰納的順序集合の定義が誤っていました。
×「～。即ち、あるx∈Sが存在して～」
○「～。即ち、あるx∈Aが存在して～」
■概要
・順序集合 ・ツォルンの補題
・適用例①：2card(A)=card(A) (Aは無限集合)
・適用例②：card(A×A)=card(A) (Aは無限集合)
・系①：m+n=m（m≥ℵ_0、n≤m）
・系②：mn=m（m≥ℵ_0、0＜n≤m）
■YouTube版
→ https://youtu.be/JQdFx5I-IM8
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ様おつ やあ うぽつ そうか、最大元は任意の元に対して≦じゃないといけないけど、極大元は比較できない元を考えなくてよいのね おつ えっそれは… うぽつ
- 161
- 106.2
- 95.6
- 31.9
2024-03-10 15:21:02
濃度が半順序をなす!ベルンシュタインの定理47位書くのを2倍速にしてみました
春休みの内に編集に慣れたいので動画のテーマがあればコメントしてくださいドイツ語のウムラウトじゃないかのぅ 実は全射版ベルンシュタインの定理は選択公理と同値 １日１動画にしといた方が良いと思うで 投稿時間も決めてさ
- 141
- 42.8
- 75.0
- 10.7
2024-04-28 19:00:00
じっくり集合論解説06 - 帰納法を証明する(?)【ずんだもん解説】48位本題は整列集合なパワーワードタイトルでスマソ。
■概要
・帰納法を疑う
・整列集合
・数学的帰納法の証明
・超限帰納法
・整列可能定理
■YouTube版
→ https://youtu.be/NWFsUanu_Q0
※今さらですが、無限集合公理から帰納法が示せて、そこから自然数が整列集合であることが示せるような気がしてきました↓
・M:={n∈N|P(n)}⊂N
・帰納法の仮定より1∈M
・帰納法の仮定よりn∈M⇒suc(n)∈M
・無限集合公理よりN⊂M、すなわちM=N
・ゆえに任意のn∈Nに対してP(n)
■お借りしたもの
【合成音声】
・VIOCEVOX: ずんだもん
・VOICEVOX: 四国めたん
【立ち絵】
・坂本アヒル様：
ずんだもん、四国めたん
【音声素材】
・OtoLogic様( https://otologic.jp )
・DOVA-SYNDROME様( https://dova-s.jp/ )
・MusMus様( https://musmus.main.jp )
・効果音ラボ様( https://soundeffect-lab.info/ )
【画像素材】ニコニ・コモンズ様おつ www うぽつ うぽつ うぽつ
- 133
- 86.0
- 107.5
- 21.5
2024-04-14 19:50:02
有理数と実代数的数が同型!? カントールの同型定理49位間違いなどあれば教えてください
突然有理数と実代数的数が順序同型か疑問に思った
任意の基数に対し任意の空でない開区間の濃度がそれになる順序集合はあるのか実数の上に有界な部分集合には絶対にsupがあるけど、無理数だとそうはいかない(例えば負の無理数全体)から実数と無理数は同型じゃなさそう この方法だと最小を取ってこないとω回で終わらなさそう？
- 131
- 21.5
- 53.8
- 10.8
2024-04-06 15:36:02
帰納法ってなんでできるの?整列集合50位間違いなどあれば教えてください
先にセリフを決めて動画をそれに合わせるようにしたら10倍速にする部分とか出てきた
真の切片みたいな呼び方キューネンでもあった- 128
- 00.0
- 43.1
- 21.6
2024-03-20 21:19:02
和より積の方が大きい!ケーニヒの定理51位今回の証明もカントールの定理の証明も対角線論法みたいなやつだったけど対角線論法もっと一般化できないかな
4:16 の全射じゃないって選択公理なしで言えるのかな？
ここでは選択公理仮定してるから議論には問題ないけど
始めの方にいってたYの選択関数があることと同値かもっていうのには影響が出そう選択関数ってなに？ こーにっぐ 選択公理二個分のやつだ
- 128
- 43.1
- 86.3
- 10.8
